ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim.

Kazanımlar: Örüntüler ve İlişkiler

örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder.
Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

ISINALIM

Örüntü bize ne anlatıyor?
Örüntüler ile nerelerde karşılaşırız?
Günlük yaşamımızda örüntü bize ne hatırlatıyor?
Hiç günlük yaşamda örüntü kullandık mı?
Örüntüleri matematikte hangi durumlarda kullanırız?

AKLIMIZDA OLSUN

ÖRÜNTÜ

MODEL

SAYI ÖRÜNTÜLERİ

TEKRAR

TEKRARLI ÇARPIM

ÜSLÜ İFADE

ÜS ( KUVVET )

TABAN

DEĞER

TEMSİLCİ

TEMSİLCİ SAYI

GENEL SAYI

DEĞİŞKEN

BİLİNMEYEN

CEBİR

CEBİRSEL İFADE

ÜSLÜ NİCELİK

SAYI

SAYI ÖRÜNTÜSÜ

YAŞAMIMIZDA ÖRÜNTÜ

ÜSLÜ GÖSTERİM

MATEMATİKTE ÖRÜNTÜ

DAHA ÖNCE GÖRDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

DÜŞÜNDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

EL’KİTAB’ÜL-MUHTASAR Fİ HISAB’İL CEBRİ VE’L-MUKABELE”

HAREZMİ

BASİT BİR ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1. SAYI

2. SAYI

3. SAYI

3

6

9

Yukarıdaki örüntüde verilen sayıları yazarsak;

3, 6, 9, 12, 15, …

ÖNCEKİ SAYFANIN AÇIKLAMASI

Sayının örüntü sıra numarası

Sayı için kullanılan üçgen sayısı

Sayı ile kullanılan üçgensel bölge sayısı arasındaki ilişki

1. Seçenek

2. Seçenek

Diğer

1

3

1+1+1=3

3.1=3

.

2

6

2+2+2=6

3.2=6

.

3

9

3+3+3=9

3.3=9

.

4

12

4+4+4=12

3.4=12

.

.

.

.

.

.

n

.

n+n+n=3n

3.n=3n

Bu örüntüye ait genel bir kural söyleyiniz.

Örüntüdeki 100. şekilde kaç üçgensel bölge olacağını

Örüntüdeki herhangi bir şeklin numarası “n” ile temsil edildiğinde üçgensel bölge sayısının nasıl temsil edilebileceğini tablo üzerinde gösterelim

BASİT BİRKAÇ ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,…

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Cevaplar

Birinci sıra hep 2 şer artışla devam eden tek doğal sayılar örüntüsü

İkinci sıra hep 2 şer artışla devam eden çift doğal sayılar örüntüsü

Üçüncü sıra altıdan başlayıp hep 1 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Dördüncü sıra hep 4 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Örüntülerde verilenlerden yararlanarak bilinmeyenleri görebilmek gereklidir.

2, 4, 6, 8, … sayı örüntüsünde 5. ve 6. adımdaki sayıları yazalım

Adım Sayısı

Adım sayısına karşılık gelen sayı

Örüntünün kuralı

1

2

2.1=2

2

4

2.2=4

3

6

2.3=6

.

.

.

n

.

2.n=2n

Yukarıdaki örüntünün kuralı 2n dir

5. Adımdaki sayı 2.n=2.5=10 bulunur.

6. Adımdaki sayı 2.n=2.6=12 bulunur.

Tanım

“n” harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n”, örüntünün “n. Sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz. Bulduğunuz bu kurala uygun olarak sayı örüntüsünün cebirsel ifadesini yazınız.Örüntüyü 2 adım daha devam ettiriniz.

1

2

3

4

5

6

7

1

5

9

13

17

….

….

Cebirsel ifadenin n+4 olduğu görülüyor. Buna göre son iki adım yani 6. adım 21 ve 7. adım 25 olduğu görülür.

Aşağıdaki eksik adımları tamamlayınız

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

19

22

Her aralık 3 er artıyor

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

31

43

Aralıklar sırayla 2, 4, 6, 8, 10, 12

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

47

65

Aralıklar sırayla 3, 6, 9, 12, 15, 18

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

36

49

Aralıklar sırayla 3, 5, 7, 9, 11, 13

Sırası

Kareler

Parça sayısı

ilişki

Harfli gösterim

1

1

1.1.1=1

2

8

2.2.2=8

3

27

3.3.3=9

Bir önceki slaytta olan kareler den oluşmuş küpler düşünülürse;

Olduğu görülür.

a,b ve n birer doğal sayı olmak üzere;

Tablodaki değerleri bulalım

Üslü sayı

Değeri

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

Tablodaki değerleri buluyoruz

Üslü sayı

Değeri

2.2.2=8

5.5.5=125

3.3=9

4.4=16

2.2=4

6.6=36

10.10.10=1000

3.3.3.3=9.9=81

2.2.2.2.2.2=4.4.4=16.4=64

Aşağıdaki işlemleri kontrol ediniz

Örüntüleri tamamlayınız.

3, 6, 12, 24, 48, —–,——, ——-, örüntüsünü tamamlayınız.
500 000, 50 000, 5000, ——–, ——–, ——- örüntüsünü tamamlayınız.
13, 18, 23, 28, ——, ——-, 43, ——–, ———, 58 örüntüsünü tamamlayınız.
15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71 örüntüsünün kuralını bulunuz.
2, 5, 11, 23, 47, 95 örüntüsünün kuralını bulunuz. Bu kurala göre : 3,—–,—–, 31,—— örüntüsünü tamamlayınız

İlginizi Çeker mi ? : Otomobilde ÖTV 'yi İndirip, Hafif Ticaride Arttırın, İthalat Hızı Kesilir başlıklı konuda Arttırın, hafif ve Hızı hakkında bilgiler verilmektedir.

Bu Konu İçin Yapılan Aramalar :
sayi oruntusu nedir (161), örüntü oluşturma (156), oruntu ornekleri (134), say rnts (115), sayılarla örüntü oluşturma örnekleri (92), örüntü tablosu oluşturulması (83), sayı oruntusu (78), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması (77), örüntü tablosu oluşturma (75), sayıların dünyası örüntü oluşturma (53), örüntü oluşturma örnekleri (52), sayılarla örüntü oluşturma (44), sayı örüntüleri nedir (43), sayı örüntüsü nasıl yapılır (42), örüntü tablosu nasıl oluşturulur (41), doğal sayılarla örüntü örnekleri (40), 3 sınıf örüntü oluşturma örnekleri (39), sayı örüntülerini modelleme ve bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade etme (37), sayı örüntüsü oluşturma (37), sayı örüntüleri oluşturma (36), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 7 sınıf (35), oruntu tablosu (35), örüntü nasıl oluşturulur (29), sayı ve şekillerle örüntü hazırlama (28), 1 sınıf matematikte örüntü nedir (27), 10 tane sayı örüntüsü (27), sayı örüntüleri nasıl yapılır (26), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması örnekler (25), örüntü kuralları (24), 3 6 7 13 15 27 (24), sayilarla örüntü (23), sayısal örüntü örnekleri (22), 3 sınıf sayılarla örüntü oluşturma (22), sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder (21), sayı örüntüleri ve kuralları (21), şekillerle sayı örüntüsü (21), örüntü nasıl oluşur (21), örüntüler (21), sayı örüntüleri örnekleri (21), 6 Sınıf sayı örüntüleri örnekleri (21), sayı ve şekillerle örüntü (21), 5 sınıf doğal sayılarla örüntü oluşturma (20), şekil ve sayı örüntüleri oluşturma (20), örüntülü sayılar (19), 3 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (19), sayı örüntüleri (19), örüntü kuralı nasıl bulunur (18), sayı örüntüleri hakkında bilgi (18), sayı örüntüsü nasıl oluşturulur (17), doğal sayılarda örüntü oluşturma (17), doğal sayılarla örüntü oluşturma (16), 5 tane örüntü (16), örüntü hazırlama (16), sayı örüntüsü kuralı (16), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün (16), sayı örüntüleri ile ilgili örnekler (15), 3 6 7 13 15 27 ? (15), 3 9 27 81 (15), doğal sayılarla örüntü oluşturma 5 sınıf (15), örüntü örnekleri 4 sınıf (15), örüntü oluşturma kuralları (14), sayı örüntüsü nerelerde kullanılır (14), sayı örüntüsünün kuralının bulunması (14), sayı örüntüsü nasıl olur (14), örüntü örnekleri 5 sınıf (14), sayıların örüntüsü (13), şekillerle örüntü örnekleri (13), sayı örüntüleri ve cevapları 3 sınıf dersleri (13), 5 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (13), 5 9 14 20 örüntü kuralı (13), örüntü örnekleri 3 sınıf (13), 3 sınıf matematik örüntü tablosu (13), 2 sınıf matematikte örüntü nedir (13), sayılarla örüntü nasıl yapılır (13), 2 sınıf 10 tane örüntü (12), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 6 sinif (12), 6 sınıf örüntü ile ilgili sorular ve cevapları (12), 5 9 14 20 örüntü (12), 10 tane örüntü (12), sayı ve şekillerle örüntü oluşturma (12), oruntu nasıl yapılır (12), verilen sayı örüntüsünün kuralının bulunması (12), sayı örüntülerinin cebirsel kuralları (12), örüntü tablosu örnekleri (12), örüntü örnekleri 6 sınıf (12), örüntü oluşturma nedir (12), doğal sayılarla örüntü (11), 3 sınıf örüntü oluşturma (11), 1-3-5-7-9 sayı örüntüsündeki 15 sayı kaçtır (11), üslü sayılar tablosu (11), 4 sınıf sayı örüntüsü örnekleri (11), örüntü örnekleri 1 sınıf (11), sayi örüntü örnekleri (11), örüntü oluşturma ve sayılarla ilişkilendirme (11), 5 sınıf matematik örüntü örnekleri (11), sayılarla ilgili örüntü (11), sayı örüntüleri 6 sınıf örnekleri (10), 2 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (10), sayıörüntüleriyazmaörüntüdekikuralıifadeetme (10), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün kuralını yazınız (10), örüntü oluşturmak (10), 50 atne sayı örüntüüds (10), 1 3 5 7 örüntüsünün kuralı (10), sayı örüntüsü resimli örnekler 6 sınıf (10), doğal sayılarda örüntü (10)
Share

Etiketler : , ,

Benzer Başlıklar :
Bunlar da İlginizi Çekebilir :
  • Bilim Adamların Anıları
  • Nitelikli İnsan Gücü
  • Ay ile İlgili Şiiriler
  • Geometri Tahtası Yapımı
  • Vişneli Pilav

  • Bu Yazıyı Oylayın :
    Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 1Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 2Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 3Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 4Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 5Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 6Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 7Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 8Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 9Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 10 (Toplam 13 kez oylandı; Oy Ortalaması: 10 üzerinden 5,38)

    (Oyunuzu yıldızların üzerine tıklayarak kullanabilirsiniz. Değerlendirme sağa gittikçe olumlu yönde artar. Teşekkür ederiz.)
    Loading ... Loading ...

    1 Yorum var - “sayı örüntüsü oluşturma”

    1. çok güzel yazılar var

    Yorum Yazın

    Üyelik gerektirmez. Anonim yorum yapabilirsiniz.

    :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

    YORUMUNUZ ONAYLANDIKTAN SONRA YAYINLANACAKTIR !
    *