ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim.

Kazanımlar: Örüntüler ve İlişkiler

örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder.
Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

ISINALIM

Örüntü bize ne anlatıyor?
Örüntüler ile nerelerde karşılaşırız?
Günlük yaşamımızda örüntü bize ne hatırlatıyor?
Hiç günlük yaşamda örüntü kullandık mı?
Örüntüleri matematikte hangi durumlarda kullanırız?

AKLIMIZDA OLSUN

ÖRÜNTÜ

MODEL

SAYI ÖRÜNTÜLERİ

TEKRAR

TEKRARLI ÇARPIM

ÜSLÜ İFADE

ÜS ( KUVVET )

TABAN

DEĞER

TEMSİLCİ

TEMSİLCİ SAYI

GENEL SAYI

DEĞİŞKEN

BİLİNMEYEN

CEBİR

CEBİRSEL İFADE

ÜSLÜ NİCELİK

SAYI

SAYI ÖRÜNTÜSÜ

YAŞAMIMIZDA ÖRÜNTÜ

ÜSLÜ GÖSTERİM

MATEMATİKTE ÖRÜNTÜ

DAHA ÖNCE GÖRDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

DÜŞÜNDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

EL’KİTAB’ÜL-MUHTASAR Fİ HISAB’İL CEBRİ VE’L-MUKABELE”

HAREZMİ

BASİT BİR ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1. SAYI

2. SAYI

3. SAYI

3

6

9

Yukarıdaki örüntüde verilen sayıları yazarsak;

3, 6, 9, 12, 15, …

ÖNCEKİ SAYFANIN AÇIKLAMASI

Sayının örüntü sıra numarası

Sayı için kullanılan üçgen sayısı

Sayı ile kullanılan üçgensel bölge sayısı arasındaki ilişki

1. Seçenek

2. Seçenek

Diğer

1

3

1+1+1=3

3.1=3

.

2

6

2+2+2=6

3.2=6

.

3

9

3+3+3=9

3.3=9

.

4

12

4+4+4=12

3.4=12

.

.

.

.

.

.

n

.

n+n+n=3n

3.n=3n

Bu örüntüye ait genel bir kural söyleyiniz.

Örüntüdeki 100. şekilde kaç üçgensel bölge olacağını

Örüntüdeki herhangi bir şeklin numarası “n” ile temsil edildiğinde üçgensel bölge sayısının nasıl temsil edilebileceğini tablo üzerinde gösterelim

BASİT BİRKAÇ ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,…

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Cevaplar

Birinci sıra hep 2 şer artışla devam eden tek doğal sayılar örüntüsü

İkinci sıra hep 2 şer artışla devam eden çift doğal sayılar örüntüsü

Üçüncü sıra altıdan başlayıp hep 1 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Dördüncü sıra hep 4 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Örüntülerde verilenlerden yararlanarak bilinmeyenleri görebilmek gereklidir.

2, 4, 6, 8, … sayı örüntüsünde 5. ve 6. adımdaki sayıları yazalım

Adım Sayısı

Adım sayısına karşılık gelen sayı

Örüntünün kuralı

1

2

2.1=2

2

4

2.2=4

3

6

2.3=6

.

.

.

n

.

2.n=2n

Yukarıdaki örüntünün kuralı 2n dir

5. Adımdaki sayı 2.n=2.5=10 bulunur.

6. Adımdaki sayı 2.n=2.6=12 bulunur.

Tanım

“n” harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n”, örüntünün “n. Sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz. Bulduğunuz bu kurala uygun olarak sayı örüntüsünün cebirsel ifadesini yazınız.Örüntüyü 2 adım daha devam ettiriniz.

1

2

3

4

5

6

7

1

5

9

13

17

….

….

Cebirsel ifadenin n+4 olduğu görülüyor. Buna göre son iki adım yani 6. adım 21 ve 7. adım 25 olduğu görülür.

Aşağıdaki eksik adımları tamamlayınız

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

19

22

Her aralık 3 er artıyor

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

31

43

Aralıklar sırayla 2, 4, 6, 8, 10, 12

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

47

65

Aralıklar sırayla 3, 6, 9, 12, 15, 18

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

36

49

Aralıklar sırayla 3, 5, 7, 9, 11, 13

Sırası

Kareler

Parça sayısı

ilişki

Harfli gösterim

1

1

1.1.1=1

2

8

2.2.2=8

3

27

3.3.3=9

Bir önceki slaytta olan kareler den oluşmuş küpler düşünülürse;

Olduğu görülür.

a,b ve n birer doğal sayı olmak üzere;

Tablodaki değerleri bulalım

Üslü sayı

Değeri

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

Tablodaki değerleri buluyoruz

Üslü sayı

Değeri

2.2.2=8

5.5.5=125

3.3=9

4.4=16

2.2=4

6.6=36

10.10.10=1000

3.3.3.3=9.9=81

2.2.2.2.2.2=4.4.4=16.4=64

Aşağıdaki işlemleri kontrol ediniz

Örüntüleri tamamlayınız.

3, 6, 12, 24, 48, —–,——, ——-, örüntüsünü tamamlayınız.
500 000, 50 000, 5000, ——–, ——–, ——- örüntüsünü tamamlayınız.
13, 18, 23, 28, ——, ——-, 43, ——–, ———, 58 örüntüsünü tamamlayınız.
15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71 örüntüsünün kuralını bulunuz.
2, 5, 11, 23, 47, 95 örüntüsünün kuralını bulunuz. Bu kurala göre : 3,—–,—–, 31,—— örüntüsünü tamamlayınız

İlginizi Çeker mi ? : Napoliten Sos başlıklı konuyu da okuyabilirsiniz..

Bu Konu İçin Yapılan Aramalar :
sayi oruntusu nedir (164), örüntü oluşturma (157), oruntu ornekleri (136), say rnts (130), sayılarla örüntü oluşturma örnekleri (95), sayı oruntusu (85), örüntü tablosu oluşturulması (83), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması (77), örüntü tablosu oluşturma (75), örüntü oluşturma örnekleri (54), sayıların dünyası örüntü oluşturma (53), sayı örüntüsü nasıl yapılır (46), sayılarla örüntü oluşturma (45), sayı örüntüleri nedir (43), örüntü tablosu nasıl oluşturulur (42), doğal sayılarla örüntü örnekleri (40), 3 sınıf örüntü oluşturma örnekleri (39), sayı örüntülerini modelleme ve bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade etme (37), sayı örüntüsü oluşturma (37), sayı örüntüleri oluşturma (37), oruntu tablosu (35), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 7 sınıf (35), örüntü nasıl oluşturulur (29), sayı ve şekillerle örüntü hazırlama (29), 10 tane sayı örüntüsü (27), 3 6 7 13 15 27 (27), 1 sınıf matematikte örüntü nedir (27), sayı örüntüleri nasıl yapılır (26), sayilarla örüntü (26), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması örnekler (25), örüntü kuralları (24), sayısal örüntü örnekleri (23), sayı örüntüleri (22), 3 sınıf sayılarla örüntü oluşturma (22), 6 Sınıf sayı örüntüleri örnekleri (21), sayı örüntüleri örnekleri (21), şekillerle sayı örüntüsü (21), örüntü nasıl oluşur (21), sayı ve şekillerle örüntü (21), örüntüler (21), sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder (21), sayı örüntüleri ve kuralları (21), 5 sınıf doğal sayılarla örüntü oluşturma (20), şekil ve sayı örüntüleri oluşturma (20), 3 6 7 13 15 27 ? (20), örüntülü sayılar (19), 3 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (19), sayı örüntüleri hakkında bilgi (18), sayı örüntüsü nasıl oluşturulur (18), örüntü kuralı nasıl bulunur (18), doğal sayılarda örüntü oluşturma (17), 5 tane örüntü (16), 5 9 14 20 örüntü kuralı (16), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün (16), doğal sayılarla örüntü oluşturma (16), örüntü hazırlama (16), sayı örüntüsü kuralı (16), sayı örüntüsünün kuralının bulunması (15), 3 9 27 81 (15), örüntü örnekleri 4 sınıf (15), doğal sayılarla örüntü oluşturma 5 sınıf (15), sayı örüntüleri ile ilgili örnekler (15), örüntü oluşturma kuralları (14), örüntü örnekleri 5 sınıf (14), sayı örüntüsü nasıl olur (14), sayı örüntüsü nerelerde kullanılır (14), sayıların örüntüsü (13), 3 sınıf matematik örüntü tablosu (13), 2 sınıf matematikte örüntü nedir (13), şekillerle örüntü örnekleri (13), sayı örüntüleri ve cevapları 3 sınıf dersleri (13), sayılarla örüntü nasıl yapılır (13), örüntü örnekleri 3 sınıf (13), oruntu nasıl yapılır (13), 5 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (13), sayı ve şekillerle örüntü oluşturma (12), 5 9 14 20 örüntü (12), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 6 sinif (12), 10 tane örüntü (12), 6 sınıf örüntü ile ilgili sorular ve cevapları (12), 2 sınıf 10 tane örüntü (12), verilen sayı örüntüsünün kuralının bulunması (12), örüntü oluşturma nedir (12), örüntü oluşturma ve sayılarla ilişkilendirme (12), örüntü tablosu örnekleri (12), sayı örüntülerinin cebirsel kuralları (12), örüntü örnekleri 6 sınıf (12), üslü sayılar tablosu (11), 4 sınıf sayı örüntüsü örnekleri (11), sayılarla ilgili örüntü (11), doğal sayılarla örüntü (11), sayi örüntü örnekleri (11), 3 sınıf örüntü oluşturma (11), 1-3-5-7-9 sayı örüntüsündeki 15 sayı kaçtır (11), 5 sınıf matematik örüntü örnekleri (11), örüntü örnekleri 1 sınıf (11), doğal sayılarda örüntü (10), 50 atne sayı örüntüüds (10), sayı örüntüsü resimli örnekler 6 sınıf (10), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün kuralını yazınız (10)
Share
Benzer Başlıklar :
Bunlar da İlginizi Çekebilir :
  • Kıraç – Anla Artık
  • Avrupadan Nasıl Etkilendik Sosyal
  • Barış Manço - Kezban
  • Özel Sayı Örüntülerinde Sayılar Arasındaki İlişkileri Açıklama
  • Moskvada ilk qar problemlərə səbəb olub

  • Bu Yazıyı Oylayın :
    Değerlendirmeniz=> Hiç Beğenmedim : 10 üzerinden 1Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 2Değerlendirmeniz => Yetersiz : 10 üzerinden 3Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 4Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 5Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 6Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 7Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 8Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 9Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 10 (Toplam 13 kez oylandı; Oy Ortalaması: 10 üzerinden 5,38)

    (Oyunuzu yıldızların üzerine tıklayarak kullanabilirsiniz. Değerlendirme sağa gittikçe olumlu yönde artar. Teşekkür ederiz.)
    Loading...

    1 Yorum var - “sayı örüntüsü oluşturma”

    1. çok güzel yazılar var

    Yorum Yazın

    Üyelik gerektirmez. Anonim yorum yapabilirsiniz.

    :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

    Yorumunuz Onaylandıktan Sonra Yayınlanacaktır.
    *