ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim.

Kazanımlar: Örüntüler ve İlişkiler

örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder.
Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

ISINALIM

Örüntü bize ne anlatıyor?
Örüntüler ile nerelerde karşılaşırız?
Günlük yaşamımızda örüntü bize ne hatırlatıyor?
Hiç günlük yaşamda örüntü kullandık mı?
Örüntüleri matematikte hangi durumlarda kullanırız?

AKLIMIZDA OLSUN

ÖRÜNTÜ

MODEL

SAYI ÖRÜNTÜLERİ

TEKRAR

TEKRARLI ÇARPIM

ÜSLÜ İFADE

ÜS ( KUVVET )

TABAN

DEĞER

TEMSİLCİ

TEMSİLCİ SAYI

GENEL SAYI

DEĞİŞKEN

BİLİNMEYEN

CEBİR

CEBİRSEL İFADE

ÜSLÜ NİCELİK

SAYI

SAYI ÖRÜNTÜSÜ

YAŞAMIMIZDA ÖRÜNTÜ

ÜSLÜ GÖSTERİM

MATEMATİKTE ÖRÜNTÜ

DAHA ÖNCE GÖRDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

DÜŞÜNDÜĞÜM ÖRÜNTÜ

EL’KİTAB’ÜL-MUHTASAR Fİ HISAB’İL CEBRİ VE’L-MUKABELE”

HAREZMİ

BASİT BİR ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1. SAYI

2. SAYI

3. SAYI

3

6

9

Yukarıdaki örüntüde verilen sayıları yazarsak;

3, 6, 9, 12, 15, …

ÖNCEKİ SAYFANIN AÇIKLAMASI

Sayının örüntü sıra numarası

Sayı için kullanılan üçgen sayısı

Sayı ile kullanılan üçgensel bölge sayısı arasındaki ilişki

1. Seçenek

2. Seçenek

Diğer

1

3

1+1+1=3

3.1=3

.

2

6

2+2+2=6

3.2=6

.

3

9

3+3+3=9

3.3=9

.

4

12

4+4+4=12

3.4=12

.

.

.

.

.

.

n

.

n+n+n=3n

3.n=3n

Bu örüntüye ait genel bir kural söyleyiniz.

Örüntüdeki 100. şekilde kaç üçgensel bölge olacağını

Örüntüdeki herhangi bir şeklin numarası “n” ile temsil edildiğinde üçgensel bölge sayısının nasıl temsil edilebileceğini tablo üzerinde gösterelim

BASİT BİRKAÇ ÖRÜNTÜ ÖRNEĞİ

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,…

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Cevaplar

Birinci sıra hep 2 şer artışla devam eden tek doğal sayılar örüntüsü

İkinci sıra hep 2 şer artışla devam eden çift doğal sayılar örüntüsü

Üçüncü sıra altıdan başlayıp hep 1 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Dördüncü sıra hep 4 er artışla devam eden doğal sayılar örüntüsü

Örüntülerde verilenlerden yararlanarak bilinmeyenleri görebilmek gereklidir.

2, 4, 6, 8, … sayı örüntüsünde 5. ve 6. adımdaki sayıları yazalım

Adım Sayısı

Adım sayısına karşılık gelen sayı

Örüntünün kuralı

1

2

2.1=2

2

4

2.2=4

3

6

2.3=6

.

.

.

n

.

2.n=2n

Yukarıdaki örüntünün kuralı 2n dir

5. Adımdaki sayı 2.n=2.5=10 bulunur.

6. Adımdaki sayı 2.n=2.6=12 bulunur.

Tanım

“n” harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n”, örüntünün “n. Sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulunuz. Bulduğunuz bu kurala uygun olarak sayı örüntüsünün cebirsel ifadesini yazınız.Örüntüyü 2 adım daha devam ettiriniz.

1

2

3

4

5

6

7

1

5

9

13

17

….

….

Cebirsel ifadenin n+4 olduğu görülüyor. Buna göre son iki adım yani 6. adım 21 ve 7. adım 25 olduğu görülür.

Aşağıdaki eksik adımları tamamlayınız

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

1

2

3

4

5

6

7

4

7

10

13

16

19

22

Her aralık 3 er artıyor

1

2

3

4

5

6

7

1

3

7

13

21

31

43

Aralıklar sırayla 2, 4, 6, 8, 10, 12

1

2

3

4

5

6

7

2

5

11

20

32

47

65

Aralıklar sırayla 3, 6, 9, 12, 15, 18

1

2

3

4

5

6

7

1

4

9

16

25

36

49

Aralıklar sırayla 3, 5, 7, 9, 11, 13

Sırası

Kareler

Parça sayısı

ilişki

Harfli gösterim

1

1

1.1.1=1

2

8

2.2.2=8

3

27

3.3.3=9

Bir önceki slaytta olan kareler den oluşmuş küpler düşünülürse;

Olduğu görülür.

a,b ve n birer doğal sayı olmak üzere;

Tablodaki değerleri bulalım

Üslü sayı

Değeri

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

Tablodaki değerleri buluyoruz

Üslü sayı

Değeri

2.2.2=8

5.5.5=125

3.3=9

4.4=16

2.2=4

6.6=36

10.10.10=1000

3.3.3.3=9.9=81

2.2.2.2.2.2=4.4.4=16.4=64

Aşağıdaki işlemleri kontrol ediniz

Örüntüleri tamamlayınız.

3, 6, 12, 24, 48, —–,——, ——-, örüntüsünü tamamlayınız.
500 000, 50 000, 5000, ——–, ——–, ——- örüntüsünü tamamlayınız.
13, 18, 23, 28, ——, ——-, 43, ——–, ———, 58 örüntüsünü tamamlayınız.
15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71 örüntüsünün kuralını bulunuz.
2, 5, 11, 23, 47, 95 örüntüsünün kuralını bulunuz. Bu kurala göre : 3,—–,—–, 31,—— örüntüsünü tamamlayınız

İlginizi Çeker mi ? : Nalçikdə 2 silahlı öldürülüb başlıklı konuda Nalçikd, öldürülüb ve silahlı hakkında bilgiler verilmektedir.

Bu Konu İçin Yapılan Aramalar :
sayi oruntusu nedir (162), örüntü oluşturma (157), oruntu ornekleri (136), say rnts (130), sayılarla örüntü oluşturma örnekleri (95), sayı oruntusu (85), örüntü tablosu oluşturulması (83), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması (77), örüntü tablosu oluşturma (75), örüntü oluşturma örnekleri (54), sayıların dünyası örüntü oluşturma (53), sayı örüntüsü nasıl yapılır (46), sayılarla örüntü oluşturma (45), sayı örüntüleri nedir (43), örüntü tablosu nasıl oluşturulur (42), doğal sayılarla örüntü örnekleri (40), 3 sınıf örüntü oluşturma örnekleri (39), sayı örüntüsü oluşturma (37), sayı örüntüleri oluşturma (37), sayı örüntülerini modelleme ve bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade etme (37), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 7 sınıf (35), oruntu tablosu (35), sayı ve şekillerle örüntü hazırlama (29), örüntü nasıl oluşturulur (29), 1 sınıf matematikte örüntü nedir (27), 3 6 7 13 15 27 (27), 10 tane sayı örüntüsü (27), sayı örüntüleri nasıl yapılır (26), sayilarla örüntü (26), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması örnekler (25), örüntü kuralları (24), 3 sınıf sayılarla örüntü oluşturma (22), sayısal örüntü örnekleri (22), sayı örüntüleri (22), sayı ve şekillerle örüntü (21), örüntü nasıl oluşur (21), şekillerle sayı örüntüsü (21), 6 Sınıf sayı örüntüleri örnekleri (21), sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder (21), sayı örüntüleri ve kuralları (21), sayı örüntüleri örnekleri (21), örüntüler (21), 5 sınıf doğal sayılarla örüntü oluşturma (20), şekil ve sayı örüntüleri oluşturma (20), örüntülü sayılar (19), 3 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (19), sayı örüntüsü nasıl oluşturulur (18), örüntü kuralı nasıl bulunur (18), sayı örüntüleri hakkında bilgi (18), 3 6 7 13 15 27 ? (17), doğal sayılarda örüntü oluşturma (17), sayı örüntüsü kuralı (16), doğal sayılarla örüntü oluşturma (16), 5 9 14 20 örüntü kuralı (16), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün (16), örüntü hazırlama (16), 5 tane örüntü (16), doğal sayılarla örüntü oluşturma 5 sınıf (15), örüntü örnekleri 4 sınıf (15), 3 9 27 81 (15), sayı örüntüleri ile ilgili örnekler (15), sayı örüntüsünün kuralının bulunması (15), sayı örüntüsü nerelerde kullanılır (14), sayı örüntüsü nasıl olur (14), örüntü oluşturma kuralları (14), örüntü örnekleri 5 sınıf (14), örüntü örnekleri 3 sınıf (13), oruntu nasıl yapılır (13), 2 sınıf matematikte örüntü nedir (13), sayı örüntüleri ve cevapları 3 sınıf dersleri (13), sayılarla örüntü nasıl yapılır (13), 3 sınıf matematik örüntü tablosu (13), şekillerle örüntü örnekleri (13), 5 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (13), sayıların örüntüsü (13), 2 sınıf 10 tane örüntü (12), 6 sınıf örüntü ile ilgili sorular ve cevapları (12), sayı örüntülerinin cebirsel kuralları (12), örüntü oluşturma ve sayılarla ilişkilendirme (12), verilen bir sayı örüntüsünün kuralının bulunması 6 sinif (12), örüntü oluşturma nedir (12), sayı ve şekillerle örüntü oluşturma (12), örüntü tablosu örnekleri (12), verilen sayı örüntüsünün kuralının bulunması (12), örüntü örnekleri 6 sınıf (12), 10 tane örüntü (12), 5 9 14 20 örüntü (12), örüntü örnekleri 1 sınıf (11), sayi örüntü örnekleri (11), sayılarla ilgili örüntü (11), 3 sınıf örüntü oluşturma (11), 5 sınıf matematik örüntü örnekleri (11), üslü sayılar tablosu (11), 4 sınıf sayı örüntüsü örnekleri (11), 1-3-5-7-9 sayı örüntüsündeki 15 sayı kaçtır (11), doğal sayılarla örüntü (11), sayı örüntüleri 6 sınıf örnekleri (10), örüntü oluşturmak (10), doğal sayılarda örüntü (10), 50 atne sayı örüntüüds (10), sayı örüntüsü resimli örnekler 6 sınıf (10), 2 sınıf sayı örüntüleri örnekleri (10), 4 3 6 5 10 9 örüntüsünün kuralını yazınız (10), sayıörüntüleriyazmaörüntüdekikuralıifadeetme (10), 1 3 5 7 örüntüsünün kuralı (10), örüntüyü sayılarla ilişkilendirme (5), 35 ten baslayip 7 ser sayarak 5 sayilik oruntu olusturma (4), ontane sekı olustur (4), dogal sayilarla oruntu ile ilgili on tane ornek (3), 4 sinif örüntüleri̇ sayilarla i̇li̇şki̇lendi̇rme örnek çalişma (3), sayılarla örüntü örnekleri (3), 4 9 25 49 örüntüsü (2), matematik ödevi öründeki ilişkiyi belirle (2), google com illik burcler2014 (2), 4-6-7-13- 30-40 (2), sayı örüntülerinde kural nasıl bulunur (2), 5 9 14 20 27 35 44 sayi örüntüsünün 8 adimi kuralı (2), 5 11 16 ? 26 oruntude 4 adim kac (2), verilen sayı örüntüsünü modelleme (2), sayıların örüntüsü nedir (2), 2 5 8 11 oruntusunun yapilisi (2), asağıdaki örüntülerdiki kuralı bularak tamamlayın (2), örüntüyü sayılarla ilişkilendirme 7 sınıf (2), bir örüntüyü sayılarla ilişkilendirme (2), 2 6 12 20 örüntüsünün kuralı (2), sayi oruntulerini modelleyerek bu oruntulerdeki ilişkiyi harfle ifade eder (2), 5-11-16-?-26 örüntü kuralı (2), saylarla rnt oluturulabilir mi? (2), 2 5 11 23 47 95 örtüntüsünün kuralını bulunuz bu kurala göre 3 31 örüntüsünün cevabı nedir (2), üslü sayılarda örüntü oluşturma (1), üslü sayılarda örüntü oluşturma nasil yapilir (1), oruntude 2 adim genisletme (1), yıldız kare yuvarlak modelleriyle kendi örüntünüzü oluşturunuz kuralını yazınız (1), sayi oruntusu ve oruntu kuralı yazma (1), sayı örüntüsünü şekil örüntüsüne dönüştürme (1), sayılarla sayı örüntüsü kurulmuş (1), sayilarla oruntu olusturabilir mi (1), sayilarla iliskilendirme nasil yapilir ornek (1), 2-5-9-14 oruntu (1), oruntuleri sayilarla iliskilendirmek (1), sayı örüntüsü örnekleri ve kuralları (1), satırların kendi içinde nasıl bir sayı örüntüsü vardır açıklaması (1), üçüncü ve dördünçü sınıf sayı örüntülerini kısa yoldan yapma (1), üçgensel örüntü (1), Sayı oluşturma (1), sayı örüntü tablosu oluşturma (1), tek sayilar örüntü oluşturur mu kurali ne (1), sayı örüntülerine 20 tane örnek (1), sayi oruntulerinde iliskiyi harflerle ifade etme (1), örüntüyü iki adım genişletmeye örnek (1), örüntüyü 3 adım genişletme nasıl olur (1), örüntülerin günlük yaşamla ilişkilendirilmesi (1), örüntüde adım nedir (1), üslü sayılar örüntü (1), örüntüler ve doğal sayılar (1), oruntulerı 4adım devam etmek nefor (1), sayı örüntüleri örnekler (1), sayısal örüntü işlemleri (1), ôrûntûyû 2adim búyúltmek (1), şekil oluştur1 (1), 5 11 16 x 26 örüntüdeki bilinmeyen nedir 4 sınıf (1), 35 ten başlayarak 7 şer sayarak örüntü oluşturmak (1), 3-7-15-30-? oruntusu (1), 3-6-12-21-30-40- kuralina gore daha sonra hangi sayi gelir (1), 3 sınıf sayı örüntüleri oluşturma (1), 3 sınıf örüntüleri 2adım genişletme (1), 3 sınıf örüntü genişletme (1), 3 LÜ ÖRÜNTÜ ÇALIŞMASI (1), 3 lü örüntü (1), 3 6 9 örüntüsü nedir (1), 35 ten baslayip yediser sayarak 5 sayilik oruntu olusturun (1), 3er adim sayi örüntüsü (1), 5 -2 »»» 16 Kurallara gore verilen sayilardan baslayarak ôrüntüler olusturun (1), 45 tane sayı örüntüsü (1), 4-6-7-13-30-40 arasindaki oruntu (1), 4 sinif 5 11 16 ? 26 oruntude 4 adim kac (1), 4 sinif 20tane sayilarlaörüntü (1), 4 sınıf 20 tane örüntü (1), 4 sayisinin örüntüsu (1), 4 6 7 13 oruntusu cevabi (1), 4 6 7 13 30 oruntusunun kuralı (1), 3 6 7 13 15 27 ? cevap (1), 3 4 7 11 18 29 örüntüsünün 3 adim arttir cevabi ne (1), 10 tane örüntü sayıyla (1), 10 tane örüntü örnegi (1), 10 TANE ÖRÜNTÜ OLUŞTUR VE KURALINI OLUŞTUR (1), 1-4-9-16-25-a-b örüntüsü kaçtır (1), 1-1-2 - -120 örüntüsü (1), 1 ci sinifatamatik oruntudeki iliskiyi soyleyiniz (1), 1 8 27 64 örüntüsünün sonucu nedir (1), 1 4 9 16 25 36 SAYI ÖRÜNTÜSÜ VE KURALI (1), 1 3 6 8 11 16 örüntü kurallarına göre sonuç nedir (1), 10 tane sayi oruntusu soru ve cevapları (1), 12 15=27 27÷3=9 asagidaki islemlerin kullanilsigi bir problem kurunuz (1), 20 tane sayılarla örüntü oluştur (1), 2-3-3 kuralına sahip bir örüntü (1), 2 5 11 23 47 95 örüntüsünün kuralını bulunuz bu kurala göre 3 31 örüntüsünü tamamlayınız (1), 2 4 8 örüntüsünün genel kuralı (1), 2 4 6 8 örüntüsünü modelleyerek gösteriniz 4 sınıf (1), 1_3_5_7 örüntüsünün kuralı (1)
Share

Etiketler : , ,

Benzer Başlıklar :
Bunlar da İlginizi Çekebilir :
  • Öğrenim,Bilim Ve Sanat Özgürlüğü
  • Bu Gece
  • Ünlü Bilim Adamlarının İsimleri
  • Zardanadam - Benim Yolum Ayrı
  • Dünyanın Yuvarlak Olduğunun İspatı Sonucunda Neler Olmuştur

  • Bu Yazıyı Oylayın :
    Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 1Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 2Değerlendirmeniz => Beğenmedim : 10 üzerinden 3Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 4Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 5Değerlendirmeniz => Ortalama : 10 üzerinden 6Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 7Değerlendirmeniz => Beğendim : 10 üzerinden 8Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 9Değerlendirmeniz => Çok Beğendim : 10 üzerinden 10 (Toplam 13 kez oylandı; Oy Ortalaması: 10 üzerinden 5,38)

    (Oyunuzu yıldızların üzerine tıklayarak kullanabilirsiniz. Değerlendirme sağa gittikçe olumlu yönde artar. Teşekkür ederiz.)
    Loading...Loading...

    2 Yorum var - “sayı örüntüsü oluşturma”

    1. çok güzel yazılar var

    Yorum Yazın

    Üyelik gerektirmez. Anonim yorum yapabilirsiniz.

    :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

    YORUMUNUZ ONAYLANDIKTAN SONRA YAYINLANACAKTIR !
    *